나머지 연산과 모듈로 연산
카테고리: JavaScriptJanuary 09, 2022
나머지 연산 vs. 모듈로 연산
나머지 연산을 rem, 모듈로 연산을 mod라고 한다면, 이들의 연산 결과는 다음과 같습니다:
- 두 피연산자의 부호가 같은경우 다음과 같습니다:
10 rem 3 === 1
10 mod 3 === 1
-8 rem -5 === -3
-8 mod -5 === -3- 하지만 두 피연산자의 부호가 다른 경우 그 결과는 달라집니다:
-8 rem 5 === -3
-8 mod 5 === 2
8 rem -5 === 3
8 mod -5 === -2위 예제에서 볼 수 있듯이 나머지(remainder)연산 결과의 부호는 피제수(dividend) 즉 첫 번째 피연산자와 동일하고, 모듈로(modulo)연산 결과의 부호는 제수(divisor) 즉 두 번째 피연산자와 동일합니다. 과연 왜 이러한 결과가 나오는지 살펴봅시다.
원리
나머지 연산과 모듈로 연산 모두 다음의 두 식을 기반으로 합니다:
피제수(나눠지는 수, dividend) = 제수(나누는 수, divisor) * 몫(quotient) + 나머지(remainder)
|나머지| < |제수|(⚠️ 편의상 제수, 피제수, 몫, 나머지 모두 정수라고 가정하겠습니다.)
여기서 나머지만 좌변에 남기고 나머지를 우변으로 넘기면 다음과 같습니다:
나머지 = 피제수 - 제수 * 몫이때 몫이 정수가 되도록 하기 위해 나머지 연산과 모듈로 연산은 각각 다음과 같이 계산합니다:
- 나머지 연산: 몫 = Math.trunc(피제수 / 제수)
- 모듈로 연산: 몫 = Math.floor(피제수 / 제수)
즉, 몫을 구할 때 나머지 연산은 소수점을 절사하고, 모듈로 연산은 내림 연산을 수행합니다. 이때문에 앞서 살펴본 것과 같은 결과가 나오는 것입니다:
나머지 연산 예제
/* 나머지 연산 */
-8 rem 5 === -3
const 피제수 = -8; // 피제수
const 제수 = 5; // 제수
const 몫 = Math.trunc(피제수 / 제수); // === -1
// 따라서, 나머지 = 피제수 - 제수 * 몫 공식에 대입하면,
나머지 = -8 - (5 * -1) // -> -8 + 5 === -3/* 나머지 연산 */
8 rem -5 === 3
const 피제수 = 8; // 피제수
const 제수 = -5; // 제수
const 몫 = Math.trunc(피제수 / 제수); // === -1
// 따라서, 나머지 = 피제수 - 제수 * 몫 공식에 대입하면,
나머지 = 8 - (-5 * -1) // -> 8 - 5 === 3모듈로 연산 예제
/* 모듈로 연산 */
-8 mod 5 === 2
const 피제수 = -8; // 피제수
const 제수 = 5; // 제수
const 몫 = Math.floor(피제수 / 제수); // === -2
// 따라서, 나머지 = 피제수 - 제수 * 몫 공식에 대입하면,
나머지 = -8 - (5 * -2) // -> -8 + 10 === 2/* 모듈로 연산 */
8 mod -5 === -2
const 피제수 = 8; // 피제수
const 제수 = -5; // 제수
const 몫 = Math.floor(피제수 / 제수); // === -2
// 따라서, 나머지 = 피제수 - 제수 * 몫 공식에 대입하면,
나머지 = 8 - (-5 * -2) // -> 8 - 10 === -2Reference
Remainder operator vs. modulo operator (with JavaScript code)